Zgjidh ∫ (from 0 to 4) of -1-11.75x wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 4 } -1-11.75x d x$$

Vlerëso

$$-98$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int -1-\frac{47x}{4}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int -1\mathrm{d}x+\int -\frac{47x}{4}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int -1\mathrm{d}x-\frac{47\int x\mathrm{d}x}{4}$$

Gjej integralin e -1 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$-x-\frac{47\int x\mathrm{d}x}{4}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo -11.75 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$-x-\frac{47x^{2}}{8}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$-4-\frac{47}{8}\times 4^{2}-\left(-0-\frac{47}{8}\times 0^{2}\right)$$

Thjeshto.

$$-98$$