Zgjidh ∫ (from 0 to 2) of x^3-8 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 2 } { x }^{ 3 } -8 d x$$

Vlerëso

$$-12$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{3}-8\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -8\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{3}\mathrm{d}x me \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\int -8\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e -8 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{4}-8x$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{2^{4}}{4}-8\times 2-\left(\frac{0^{4}}{4}-8\times 0\right)$$

Thjeshto.

$$-12$$