Zgjidh ∫ (from 0 to 11) of 625left(11-yright)10 wrt y

$$\int_{ 0 }^{ 11 } 625 \left( 11-y \right) 10 d y$$

Vlerëso

$$378125$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 625 me 10 për të marrë 6250.

$$\int _{0}^{11}6250\left(11-y\right)\mathrm{d}y$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6250 me 11-y.

$$\int _{0}^{11}68750-6250y\mathrm{d}y$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 68750-6250y\mathrm{d}y$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 68750\mathrm{d}y+\int -6250y\mathrm{d}y$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 68750\mathrm{d}y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Gjej integralin e 68750 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$68750y-6250\int y\mathrm{d}y$$

Meqenëse integrali \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int y\mathrm{d}y me \frac{y^{2}}{2}. Shumëzo -6250 herë \frac{y^{2}}{2}.

$$68750y-3125y^{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$68750\times 11-3125\times 11^{2}-\left(68750\times 0-3125\times 0^{2}\right)$$

Thjeshto.

$$378125$$