Zgjidh ∫ (from -2 to 1) of 5s^3ds

$$\int_{ -2 }^{ 1 } 5 { s }^{ 3 } d s$$

Vlerëso

$$-\frac{75}{4}=-18.75$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 5s^{3}\mathrm{d}s$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(s\right)\mathrm{d}s=a\int f\left(s\right)\mathrm{d}s.

$$5\int s^{3}\mathrm{d}s$$

Meqenëse integrali \int s^{k}\mathrm{d}s=\frac{s^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int s^{3}\mathrm{d}s me \frac{s^{4}}{4}.

$$\frac{5s^{4}}{4}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{5}{4}\times 1^{4}-\frac{5}{4}\left(-2\right)^{4}$$

Thjeshto.

$$-\frac{75}{4}$$