Zgjidh ∫ (from -1 to 3) of 3x wrt x

$$\int_{ -1 }^{ 3 } 3x d x$$

Vlerëso

$$12$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 3x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$3\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{3x^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{3}{2}\times 3^{2}-\frac{3}{2}\left(-1\right)^{2}$$

Thjeshto.

$$12$$