Zgjidh ∫ 3-2x-x^4 wrt x

$$\int{ 3-2x- { x }^{ 4 } }d x$$

Vlerëso

$$-\frac{x^{5}}{5}-x^{2}+3x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 3\mathrm{d}x+\int -2x\mathrm{d}x+\int -x^{4}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 3\mathrm{d}x-2\int x\mathrm{d}x-\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 3 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$3x-2\int x\mathrm{d}x-\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo -2 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$3x-x^{2}-\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{4}\mathrm{d}x me \frac{x^{5}}{5}. Shumëzo -1 herë \frac{x^{5}}{5}.

$$3x-x^{2}-\frac{x^{5}}{5}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$3x-x^{2}-\frac{x^{5}}{5}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$3-2x-x^{4}$$