Zgjidh ∫ 2(y-1) wrt y

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Vlerëso

$$y^{2}-2y+С$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Meqenëse integrali \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int y\mathrm{d}y me \frac{y^{2}}{2}. Shumëzo 2 herë \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

Gjej integralin e -2 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Nëse F\left(y\right) është funksion primitiv i f\left(y\right), atëherë F\left(y\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(y\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$y^{2}-2y+С$$

Diferenco në lidhje me y

$$2\left(y-1\right)$$