Zgjidh ∫ xydeltaxdeltay

$$\int x y \delta x \delta y$$

Vlerëso

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Shumëzo y me y për të marrë y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Shumëzo \delta me \delta për të marrë \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$