Zgjidh ∫ x^2+cosx wrt x

$$\int x ^ { 2 } + \cos x d x$$

Vlerëso

$$\sin(x)+\frac{x^{3}}{3}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

Përdor integralin \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}+\sin(x)+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\cos(x)+x^{2}$$