Zgjidh ∫ e^x*sin(e^x-2) wrt y

$$\int e ^ { x } \cdot \sin ( e ^ { x } - 2 ) d y$$

Vlerëso

$$ye^{x}\sin(e^{x}-2)+С$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e e^{x}\sin(e^{x}-2) nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y$$

Nëse F\left(y\right) është funksion primitiv i f\left(y\right), atëherë F\left(y\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(y\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$e^{x}\sin(e^{x}-2)y+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$ye^{x}\left(e^{x}\cos(e^{x}-2)+\sin(e^{x}-2)\right)$$