Zgjidh ∫ (from x = 0 to 20) of x^2

$$\int _ { x = 0 } ^ { 20 } x ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{8000}{3}\approx 2666.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{20^{3}}{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{8000}{3}$$