Zgjidh ∫ (from r to sqrt { alpha ^ 2) of - r}r wrt z

$$\int _ { r } ^ { \sqrt { \alpha ^ { 2 } - r } } r d z$$

Vlerëso

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

$$r\leq \alpha ^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int r\mathrm{d}z$$

Gjej integralin e r nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}z=az.

$$rz$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$r\left(\alpha ^{2}-r\right)^{\frac{1}{2}}-rr$$

Thjeshto.

$$r\left(\sqrt{\alpha ^{2}-r}-r\right)$$

Diferenco në lidhje me r

$$\frac{\alpha ^{2}}{\sqrt{\alpha ^{2}-r}}-2r-\frac{3r}{2\sqrt{\alpha ^{2}-r}}$$