Zgjidh ∫ (from 5 to 6) of x^2+7

$$\int _ { 5 } ^ { 6 } x ^ { 2 } + 7$$

Vlerëso

$$\frac{112}{3}\approx 37.333333333$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{2}+7\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 7\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 7\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 7 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+7x$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{6^{3}}{3}+7\times 6-\left(\frac{5^{3}}{3}+7\times 5\right)$$

Thjeshto.

$$\frac{112}{3}$$