Zgjidh ∫ (from 4 to 9) of 1/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 4 } ^ { 9 } \frac { 1 } { \sqrt { x } } d x$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

Rishkruaj \frac{1}{\sqrt{x}} si x^{-\frac{1}{2}}. Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x me \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}. Thjeshto dhe konverto nga forma me fuqi në formën me rrënjë.

$$2\sqrt{x}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$2\times 9^{\frac{1}{2}}-2\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Thjeshto.

$$2$$