Zgjidh ∫ (from 300 to 400) of (26+33*10^-2*x-3*1*10^-5*x^2) wrt x

$$\int _ { 300 } ^ { 400 } ( 26 + 33 \times 10 ^ { - 2 } \cdot x - 3 \cdot 1 \times 10 ^ { - 5 } \cdot x ^ { 2 } ) d x$$

Vlerëso

$$13780$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 10 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{100}.

$$\int _{300}^{400}26+33\times \frac{1}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

Shumëzo 33 me \frac{1}{100} për të marrë \frac{33}{100}.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 1\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

Shumëzo 3 me 1 për të marrë 3.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times 10^{-5}x^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit 10 në fuqi të -5 dhe merr \frac{1}{100000}.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-3\times \frac{1}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

Shumëzo 3 me \frac{1}{100000} për të marrë \frac{3}{100000}.

$$\int _{300}^{400}26+\frac{33}{100}x-\frac{3}{100000}x^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 26+\frac{33x}{100}-\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 26\mathrm{d}x+\int \frac{33x}{100}\mathrm{d}x+\int -\frac{3x^{2}}{100000}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 26\mathrm{d}x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

Gjej integralin e 26 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$26x+\frac{33\int x\mathrm{d}x}{100}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo \frac{33}{100} herë \frac{x^{2}}{2}.

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{3\int x^{2}\mathrm{d}x}{100000}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo -\frac{3}{100000} herë \frac{x^{3}}{3}.

$$26x+\frac{33x^{2}}{200}-\frac{x^{3}}{100000}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$26\times 400+\frac{33}{200}\times 400^{2}-\frac{400^{3}}{100000}-\left(26\times 300+\frac{33}{200}\times 300^{2}-\frac{300^{3}}{100000}\right)$$

Thjeshto.

$$13780$$