Zgjidh ∫ (from 2 to x) of 3tdt

$$\int _ { 2 } ^ { x } 3 t d t$$

Vlerëso

$$\frac{3\left(x^{2}-4\right)}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 3t\mathrm{d}t$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int t\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int t\mathrm{d}t me \frac{t^{2}}{2}.

$$\frac{3t^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{3}{2}x^{2}-\frac{3}{2}\times 2^{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{3x^{2}}{2}-6$$

Diferenco në lidhje me x

$$3x$$