Zgjidh ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

Vlerëso

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 82 në fuqi të 3 dhe merr 551368.

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

Zbrit 1 nga 551368 për të marrë 551367.

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

Gjej integralin e 551367 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}z=az.

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

Meqenëse integrali \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int z\mathrm{d}z me \frac{z^{2}}{2}. Shumëzo 3 herë \frac{z^{2}}{2}.

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

Thjeshto.

$$\frac{1102749}{2}$$