Zgjidh ∫ (from 2 to 100) of x^3+3y

$$\int _ { 2 } ^ { 100 } x ^ { 3 } + 3 y$$

Vlerëso

$$294\left(y+85034\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{3}+3y\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 3y\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int x^{3}\mathrm{d}x+3\int y\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{3}\mathrm{d}x me \frac{x^{4}}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+3\int y\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e y nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{4}}{4}+3yx$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{100^{4}}{4}+3y\times 100-\left(\frac{2^{4}}{4}+3y\times 2\right)$$

Thjeshto.

$$24999996+294y$$

Diferenco në lidhje me y

$$294$$