Zgjidh ∫ (from 1 to 4) of (4x^2+3) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } ( 4 x ^ { 2 } + 3 ) d x$$

Vlerëso

$$93$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 4x^{2}+3\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo 4 herë \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int 3\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 3 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{4x^{3}}{3}+3x$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{4}{3}\times 4^{3}+3\times 4-\left(\frac{4}{3}\times 1^{3}+3\times 1\right)$$

Thjeshto.

$$93$$