Zgjidh ∫ (from 1 to 2) of x^2+1/x^4 wrt x=

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 4 } } d x =$$

Vlerëso

$$\frac{21}{8}=2.625$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int \frac{1}{x^{4}}\mathrm{d}x me -\frac{1}{3x^{3}}.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{1}{3x^{3}}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{2^{3}}{3}-\frac{2^{-3}}{3}-\left(\frac{1^{3}}{3}-\frac{1^{-3}}{3}\right)$$

Thjeshto.

$$\frac{21}{8}$$