Zgjidh ∫ (from 1 to 2) of (e^x+x) wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( e ^ { x } + x ) d x$$

Vlerëso

$$e^{2}+\frac{3}{2}-e\approx 6.17077427$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int e^{x}+x\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int e^{x}\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Përdor integralin \int e^{x}\mathrm{d}x=e^{x} nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$e^{x}+\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}.

$$e^{x}+\frac{x^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$e^{2}+\frac{2^{2}}{2}-\left(e^{1}+\frac{1^{2}}{2}\right)$$

Thjeshto.

$$e^{2}+\frac{3}{2}-e$$