Zgjidh ∫ (from 1 to 2) of 3/t^4dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { 3 } { t ^ { 4 } } d t$$

Vlerëso

$$\frac{7}{8}=0.875$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \frac{3}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$3\int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int \frac{1}{t^{4}}\mathrm{d}t me -\frac{1}{3t^{3}}. Shumëzo 3 herë -\frac{1}{3t^{3}}.

$$-\frac{1}{t^{3}}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$-2^{-3}+1^{-3}$$

Thjeshto.

$$\frac{7}{8}$$