Zgjidh ∫ (from 0 to x) of tvarphi(t)dt

$$\int _ { 0 } ^ { x } t \varphi ( t ) d t$$

Vlerëso

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo t me t për të marrë t^{2}.

$$\int _{0}^{x}t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int t^{2}\phi \mathrm{d}t$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\phi \int t^{2}\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int t^{2}\mathrm{d}t me \frac{t^{3}}{3}.

$$\phi \times \frac{t^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{\phi t^{3}}{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{1}{3}\phi x^{3}-\frac{1}{3}\phi \times 0^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{\phi x^{3}}{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\phi x^{2}$$