Zgjidh ∫ (from 0 to 4) of (10+6x^2) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 4 } ( 10 + 6 x ^ { 2 } ) d x$$

Vlerëso

$$168$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 10+6x^{2}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 10\mathrm{d}x+\int 6x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 10\mathrm{d}x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 10 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$10x+6\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo 6 herë \frac{x^{3}}{3}.

$$10x+2x^{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$10\times 4+2\times 4^{3}-\left(10\times 0+2\times 0^{3}\right)$$

Thjeshto.

$$168$$