Zgjidh ∫ (from 0 to 2) of 3x^4-5 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } 3 x ^ { 4 } - 5 d x$$

Vlerëso

$$\frac{46}{5}=9.2$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 3x^{4}-5\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 3x^{4}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$3\int x^{4}\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{4}\mathrm{d}x me \frac{x^{5}}{5}. Shumëzo 3 herë \frac{x^{5}}{5}.

$$\frac{3x^{5}}{5}+\int -5\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e -5 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{3x^{5}}{5}-5x$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{3}{5}\times 2^{5}-5\times 2-\left(\frac{3}{5}\times 0^{5}-5\times 0\right)$$

Thjeshto.

$$\frac{46}{5}$$