Zgjidh ∫ (from 0 to 2) of (54.38x)(18/25x)

$$\int _ { 0 } ^ { 2 } ( 54.38 x ) ( 18 / 25 x )$$

Vlerëso

$$104.4096$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int _{0}^{2}54.38x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Konverto numrin dhjetor 54.38 në thyesën \frac{5438}{100}. Thjeshto thyesën \frac{5438}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719}{50}x^{2}\times \frac{18}{25}\mathrm{d}x$$

Shumëzo \frac{2719}{50} herë \frac{18}{25} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\int _{0}^{2}\frac{2719\times 18}{50\times 25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{2719\times 18}{50\times 25}.

$$\int _{0}^{2}\frac{48942}{1250}x^{2}\mathrm{d}x$$

Thjeshto thyesën \frac{48942}{1250} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\int _{0}^{2}\frac{24471}{625}x^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \frac{24471x^{2}}{625}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{24471\int x^{2}\mathrm{d}x}{625}$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{8157x^{3}}{625}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{8157}{625}\times 2^{3}-\frac{8157}{625}\times 0^{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{65256}{625}$$