Zgjidh ∫ (from 0 to 12) of 2tdt

$$\int _ { 0 } ^ { 12 } 2 t d t$$

Vlerëso

$$144$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 2t\mathrm{d}t$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$2\int t\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int t\mathrm{d}t me \frac{t^{2}}{2}. Shumëzo 2 herë \frac{t^{2}}{2}.

$$t^{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$12^{2}-0^{2}$$

Thjeshto.

$$144$$