Zgjidh ∫ (from 0 to 1) of (x^2+2-(-x))

$$\int _ { 0 } ^ { 1 } ( x ^ { 2 } + 2 - ( - x ) )$$

Vlerëso

$$\frac{17}{6}\approx 2.833333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo -1 me -1 për të marrë 1.

$$\int _{0}^{1}x^{2}+2+x\mathrm{d}x$$

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{2}+2+x\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int 2\mathrm{d}x+\int x\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 2 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{3}}{3}+2x+\frac{x^{2}}{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{1^{3}}{3}+2\times 1+\frac{1^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}+2\times 0+\frac{0^{2}}{2}\right)$$

Thjeshto.

$$\frac{17}{6}$$