Zgjidh ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 528 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo 384 herë \frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

Thjeshto.

$$0$$