Zgjidh ∫ (from 0 to pi / 3) of (1-cosθ)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 3 } ( 1 - \cos \theta ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{\pi \left(\cos(\theta )-1\right)^{2}}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int \left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e \left(1-\cos(\theta )\right)^{2} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}x$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{1}{3}\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}\pi +0\left(1-\cos(\theta )\right)^{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{\left(\cos(\theta )-1\right)^{2}\pi }{3}$$

Diferenco në lidhje me θ

$$-\frac{2\pi \sin(\theta )\left(\cos(\theta )-1\right)}{3}$$