Zgjidh ∫ (from 0 to pi / 2) of x^2 wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } x ^ { 2 } d x$$

Vlerëso

$$\frac{\pi ^{3}}{24}\approx 1.291928195$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$\frac{1}{3}\times \left(\frac{1}{2}\pi \right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{\pi ^{3}}{24}$$