Zgjidh ∫ (from - 3 to 3) of (9-x^2) wrt x

$$\int _ { - 3 } ^ { 3 } ( 9 - x ^ { 2 } ) d x$$

Vlerëso

$$36$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 9-x^{2}\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 9\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 9\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 9 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$9x-\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo -1 herë \frac{x^{3}}{3}.

$$9x-\frac{x^{3}}{3}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$9\times 3-\frac{3^{3}}{3}-\left(9\left(-3\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\right)$$

Thjeshto.

$$36$$