Zgjidh ∫ (from - 2 to 3) of 4(2x) wrt x

$$\int _ { - 2 } ^ { 3 } 4 ( 2 x ) d x$$

Vlerëso

$$20$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 2\times 4x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\times 4\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}.

$$2\times 4\times \frac{x^{2}}{2}$$

Thjeshto.

$$4x^{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$4\times 3^{2}-4\left(-2\right)^{2}$$

Thjeshto.

$$20$$