Zgjidh ∫ _{1/2}^22x wrt x

$$\int _ { \frac { 1 } { 2 } } ^ { 2 } 2 x d x$$

Vlerëso

$$\frac{15}{4}=3.75$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit integralin e pacaktuar në fillim.

$$\int 2x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 2 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$x^{2}$$

Integrali i caktuar është funksioni primitiv i shprehjes së llogaritur në kufirin e sipërm të integrimit, minus funksionin primitiv të llogaritur në kufirin e poshtëm të integrimit.

$$2^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{15}{4}$$