Zgjidh ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Vlerëso

$$С$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Shumëzo 5 me -2 për të marrë -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Shumëzo 2 me -2 për të marrë -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombino -10x^{2}y dhe -4x^{2}y për të marrë -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Shumëzo 7 me 2 për të marrë 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombino -14x^{2}y dhe 14x^{2}y për të marrë 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 0 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$С$$

Diferenco në lidhje me x

$$0$$