Zgjidh ∫ 5-2x^3

$$\int 5 - 2 x ^ { 3 }$$

Vlerëso

$$-\frac{x^{4}}{2}+5x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 5\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 5\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 5 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$5x-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{3}\mathrm{d}x me \frac{x^{4}}{4}. Shumëzo -2 herë \frac{x^{4}}{4}.

$$5x-\frac{x^{4}}{2}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$5x-\frac{x^{4}}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$5-2x^{3}$$