Zgjidh ∫ 2xf(x) wrt x

$$\int 2 x f ( x ) d x$$

Vlerëso

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\int 2x^{2}f\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2f\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$2f\times \frac{x^{3}}{3}$$

Thjeshto.

$$\frac{2fx^{3}}{3}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{2fx^{3}}{3}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$2fx^{2}$$