Zgjidh ∫ 14(x+2)

$$\int 14 ( x + 2 )$$

Vlerëso

$$7x^{2}+28x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14 me x+2.

$$\int 14x+28\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 14x\mathrm{d}x+\int 28\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$14\int x\mathrm{d}x+\int 28\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 14 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$7x^{2}+\int 28\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 28 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$7x^{2}+28x$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$7x^{2}+28x+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$14\left(x+2\right)$$