Zgjidh ∫ (x^2-1)e^-02x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Vlerëso

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 0 me 2 për të marrë 0.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

Llogarit e në fuqi të 0 dhe merr 1.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x^{2}-1 me 1.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e -1 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$x^{2}-1$$