Zgjidh ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Vlerëso

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Gjej integralin e x nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Gjej integralin e y nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}z=az.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

Meqenëse integrali \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int z\mathrm{d}z me \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Nëse F\left(z\right) është funksion primitiv i f\left(z\right), atëherë F\left(z\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(z\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$z$$