Zgjidh ∫ (a^2+2b)da

$$\int ( a ^ { 2 } + 2 b ) d a$$

Vlerëso

$$\frac{a^{3}}{3}+2ab+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+\int 2b\mathrm{d}a$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int a^{2}\mathrm{d}a+2\int b\mathrm{d}a$$

Meqenëse integrali \int a^{k}\mathrm{d}a=\frac{a^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int a^{2}\mathrm{d}a me \frac{a^{3}}{3}.

$$\frac{a^{3}}{3}+2\int b\mathrm{d}a$$

Gjej integralin e b nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}a=aa.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba$$

Nëse F\left(a\right) është funksion primitiv i f\left(a\right), atëherë F\left(a\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(a\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{a^{3}}{3}+2ba+С$$

Diferenco në lidhje me a

$$a^{2}+2b$$