Zgjidh ∫ (9x^2+8x) wrt x

$$\int ( 9 x ^ { 2 } + 8 x ) d x$$

Vlerëso

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 9x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$9\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{2}\mathrm{d}x me \frac{x^{3}}{3}. Shumëzo 9 herë \frac{x^{3}}{3}.

$$3x^{3}+8\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 8 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$3x^{3}+4x^{2}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$3x^{3}+4x^{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$x\left(9x+8\right)$$