Zgjidh ∫ (2+3x)

$$\int ( 2 + 3 x )$$

Vlerëso

$$\frac{3x^{2}}{2}+2x+С$$

Hapat e zgjidhjes

Integro shumën kufizë për kufizë.

$$\int 2\mathrm{d}x+\int 3x\mathrm{d}x$$

Faktorizo konstanten në secilën kufizë.

$$\int 2\mathrm{d}x+3\int x\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e 2 nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$2x+3\int x\mathrm{d}x$$

Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x\mathrm{d}x me \frac{x^{2}}{2}. Shumëzo 3 herë \frac{x^{2}}{2}.

$$2x+\frac{3x^{2}}{2}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$2x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$3x+2$$