Zgjidh ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{405x}{784}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit \frac{1}{2} nga \frac{8}{7} për të marrë \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit \frac{9}{14} në fuqi të 2 dhe merr \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Zbrit \frac{3}{7} nga \frac{3}{4} për të marrë \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

Llogarit \frac{9}{28} në fuqi të 2 dhe merr \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

Shto \frac{81}{196} dhe \frac{81}{784} për të marrë \frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

Gjej integralin e \frac{405}{784} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{405x}{784}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$