Zgjidh ∫ sqrt{ax wrt x=frac{2xsqrt{ax}}{3}+c

$$\int \sqrt { a x } d x = \frac { 2 x \sqrt { a x } } { 3 } + c$$

Gjej c

$$c=С$$

$$\left(x\leq 0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(x\geq 0\text{ and }a>0\right)$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 3.

$$3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x=2x\sqrt{ax}+3c$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$2x\sqrt{ax}+3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x$$

Zbrit 2x\sqrt{ax} nga të dyja anët.

$$3c=3\int \sqrt{ax}\mathrm{d}x-2x\sqrt{ax}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$3c=3x\sqrt{ax}-2x\sqrt{ax}+3С$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$\frac{3c}{3}=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

Pjesëtimi me 3 zhbën shumëzimin me 3.

$$c=\frac{x\sqrt{ax}+3С}{3}$$

Pjesëto \sqrt{ax}x+3С me 3.

$$c=\frac{x\sqrt{ax}}{3}+С$$

Gjej a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{С_{1}^{2}+9c^{2}-Сc}{x^{3}}\text{, }&\left(c\leq С\text{ and }x<0\right)\text{ or }\left(c\geq С_{1}\text{ and }x>0\right)\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c=С\end{matrix}\right.$$