Zgjidh ∫ sqrt{6}tdt

$$\int \sqrt { 6 } t d t$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(t\right)\mathrm{d}t=a\int f\left(t\right)\mathrm{d}t.

$$\sqrt{6}\int t\mathrm{d}t$$

Meqenëse integrali \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int t\mathrm{d}t me \frac{t^{2}}{2}.

$$\sqrt{6}\times \frac{t^{2}}{2}$$

Thjeshto.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}$$

Nëse F\left(t\right) është funksion primitiv i f\left(t\right), atëherë F\left(t\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(t\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{\sqrt{6}t^{2}}{2}+С$$

Diferenco në lidhje me t

$$\sqrt{6}t$$