Zgjidh ∫ sin^3x wrt y

$$\int \sin ^ { 3 } x d y$$

Vlerëso

$$y\left(\sin(x)\right)^{3}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e \left(\sin(x)\right)^{3} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}y$$

Nëse F\left(y\right) është funksion primitiv i f\left(y\right), atëherë F\left(y\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(y\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\left(\sin(x)\right)^{3}y+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$3y\cos(x)\left(\sin(x)\right)^{2}$$