Zgjidh ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Vlerëso

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Gjej integralin e \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} nëpërmjet rregullit të tabelës së integraleve të zakonshme \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Thjeshto.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$