Zgjidh ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Vlerëso

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Rishkruaj \frac{1}{\sqrt[3]{x}} si x^{-\frac{1}{3}}. Meqenëse integrali \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} për k\neq -1, zëvendëso integralin \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x me \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Thjeshto. Shumëzo 6 herë \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$