Zgjidh ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Vlerëso

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo konstanten nëpërmjet \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Përdor integralin \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} nga tabela e integraleve të zakonshme për të fituar rezultatin.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Thjeshto.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Nëse F\left(x\right) është funksion primitiv i f\left(x\right), atëherë F\left(x\right)+C jep bashkësinë e të gjitha funksioneve primitive të f\left(x\right). Prandaj, shto konstanten e integrimit C\in \mathrm{R} në rezultat.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$